SISTEMAS NUMERICOS

                                                      
                                                          SISTEMA NUMÉRICO BINARIO

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Por ejemplo, para convertir el número binario 1010011₂ a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 83

1010011₂ = 83₁₀

DE DECIMAL A BINARIO

Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).

La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.

Ejemplo: vamos a pasar a binario 79₁₀

79       1 (impar). Dividimos entre dos:

39       1 (impar). Dividimos entre dos:

19       1 (impar). Dividimos entre dos:

9         1 (impar). Dividimos entre dos:

4         0 (par). Dividimos entre dos:

2         0 (par). Dividimos entre dos:

1        1 (impar).

Por tanto, 7910 = 10011112

                                                         SISTEMA NUMÉRICO ROMANO

  

Este sistema de numeración se extendió a todo el mundo debido al gran poder e influencia del Imperio Romano, incluso hasta en nuestros días aun se utilizan los números romanos.

Los números se representaban en letras: 

XXXIV = 34

LXXVI = 76

XCIII = 93

CCLXI = 261

DXVII = 517

MDCCCXXIV = 1824

VENTAJA: 

Solo usan 7 letras para representar a los números, y el sistema decimal, pues como el nombre lo dice usa 10 dígitos.

DESVENTAJA:

No es un sistema posicional por lo que se necesita aprender al valor de cada letra y saberla colocar para dar el valor deseado.

                                                     SISTEMA NUMÉRICO ARÁBIGO 

                                                                             

Los números arábigos, también llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la india. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0. Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos.

Sus ventajas:

·       Maneja grandes cantidades

·       Maneja números positivos y negativos

·       Maneja números decimales

Ejemplos: 

15-10 = 5                   28+15 = 43

-20-10 = -30              -18+33 = 15